No dia 1º de março de 1962 a Assembleia Legislativa de Goiás ganhou sede própria na Alameda dos Buritis, onde se encontra até hoje. Na época o Parlamento goiano se encontrava na quarta legislatura (1959-1963) e seu presidente era Luiz Fernando da Silva (PTB). Na inauguração o prédio recebeu o nome de Palácio dos Buritis. Posteriormente, por projeto de lei do então deputado Ary Valadão (que depois seria governador), a sede da Assembleia Legislativa recebeu o nome de Palácio Alfredo Nasser, em homenagem ao político goiano que, tendo iniciado sua vida política como deputado estadual (1935-1937), e, elegendo-se posteriormente senador, tornou-se Ministro da Justiça durante o curto período em que o Brasil foi parlamentarista no início dos anos 60.

A inauguração da nova sede ocorreu num momento em que Goiás vivia turbulência política. Em 1964 a ditadura militar mudaria o painel político do Brasil e de Goiás. Com base no Ato Institucional nº 1, seriam cassados os deputados Walteno Cunha Barbosa (licenciado para ser secretário de Administração do Governo Mauro Borges), Joaquim Olinto de Jesus Meirelles e José Porfírio de Souza, primeiro líder camponês a ser eleito deputado estadual em Goiás. No início o governador Mauro Borges não foi deposto, mas foi instalado um Inquérito Policial-Militar (IPM) contra o governador, sob a presidência do tenente-coronel Danilo Cunha Melo.

A situação na época ficou ainda mais complicada quando o Supremo Tribunal Federal (STF) concedeu um habeas-corpus preventivo a Mauro Borges, o que praticamente desautorizou o inquérito instalado pelo então presidente Castelo Branco. O STF, demonstrando independência, havia-se pronunciado de forma unânime a favor de Mauro Borges, por considerar que a sua qualidade de governador lhe permitia ser julgado pela Assembleia Legislativa de Goiás e não por um tribunal militar.

Pouco tempo depois, no entanto, Castelo Branco destituiu Mauro Borges, nomeando interventor federal o coronel Carlos de Meira Matos, que tinha 60 dias para controlar a crise, segundo os termos da Constituição. O presidente da República escreveu no pedido, na época, que era preciso "eliminar o foco de perturbação existente em Goiás que ameaçava frontalmente a integridade nacional e as realizações pacíficas da revolução”. Logo depois foram extintos os 16 partidos políticos então existentes, restando apenas os recém criados Arena e MDB.

O Poder Legislativo, em Goiás e no Brasil, não foi fechado em nenhum momento durante a ditadura militar, mas teve seus poderes drasticamente reduzidos. A independência e a força do Legislativo foram recuperadas aos poucos em 1974, 78 e 82, voltando a serem plenamente soberano por meio das novas constituições federal e estadual em 1988 e 1989, respectivamente.

Quando a nova sede da Assembleia Legislativa for concluída, o prédio atual, ao lado do Bosque dos Buritis, vai ser entregue para a Prefeitura de Goiânia, que estuda a possibilidade de implementar um museu no local, permitindo que o espaço continue a ser utilizado em benefício da população.